沙河涵洞式渡槽结构受力分析

摘要: 采用有限单元法对沙河涵洞式渡槽结构在运行过程中的受力情况进行了计算，分析时考虑了渡槽结构自重、水荷载、河道扬压力、风载、人行荷载、温度荷载等10 种计算工况。结果表明: 在各种单荷载因素中，对沉降量影响较大的因素是结构自重和渡槽内水荷载，正常运行时温变荷载基本不影响结构的沉降量; 涵洞式渡槽结构的最大拉应力发生在渡槽内跨中断面的侧墙与底板交接处，方向为环向; 最大压应力发生在涵洞两竖墙之间中部的渡槽底板上，方向为纵向;其他部位的拉、压应力值都比较小。

关键词: 水工结构; 受力分析; 有限单元法; 渡槽; 温度应力; 徐变; 应力松弛; 沙河

中图分类号: TV672 文献标识码: A doi: 10． 3969 /j． issn． 1000-1379． 2011． 10． 038

1 工程概况

沙河属淮河流域沙颍河水系的一条主要支流，源于鲁山县境内的石人山，于周口市附近的沙嘴与颍河相汇入沙颍河，流域面积为3 713 km2。根据沙河涵洞式渡槽沿线的地质条件，现取典型断面进行分析，涵洞净高7． 7 m，净宽5． 6 m，底板厚1． 0 m，顶板厚0． 9 m。渡槽净宽11． 8 m，净高8． 1 m，底板厚0． 9 m，侧墙从底部厚1． 1 m 过渡到顶部厚0． 4 m。

2 计算模型

2． 1 基本参数

沙河涵洞式渡槽槽身采用C40 混凝土，混凝土弹性模量Ec1 = 32． 5 GPa，泊松比μs1 = 0． 167。涵洞底垫层混凝土强度等级为C10，混凝土弹性模量Ec2 = 17． 5 GPa，泊松比μs2 = 0． 167。钢筋采用Ⅱ级热轧钢筋，钢筋弹性模量Es = 200 GPa，泊松比μs = 0． 28［1］。涵洞下部为换填卵石，深2． 5 m，弹性模量Es1 =35 MPa，再向下为3． 2 m 深的砾沙，弹性模量Es3 = 20 MPa，最下部为原状卵石，弹性模量Es3 = 40 MPa。

2． 2 计算模型

建立沙河涵洞式渡槽结构有限元计算模型，渡槽及地基均采用8 节点等参块体单元来模拟，该单元每个节点上有x、y、z三个平动自由度，具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变的特性，特别适合于进行空间结构的静动力分析［2］。温度分析选用具有3 个方向热传导能力的块体单元，该单元有8 个节点且每个节点上只有一个温度自由度，可以用于三维稳态或瞬态热分析［3］。渡槽内钢筋的加强作用采用均化的钢筋混凝土折算模量来考虑［4］。涵洞式渡槽的单元划分见图1。

2． 3 混凝土徐变和应力松弛

在持续荷载作用下，混凝土不仅会发生弹性变形，而且会产生随时间增长的徐变变形。徐变变形和弹性变形不同，弹性变形在加载后瞬息发生，而徐变变形是在加载后随荷载历时的推延逐渐发生［5］。徐变变形和塑性变形不同，当结构承受的应力超过材料的屈服强度后才发生塑性变形，徐变则在较小的应力状态下也能发生。

在计算温度应力时，常假设徐变应变和应力成正比，经过时间t 的总应变为

2

式中: τ为加载龄期; c( t，τ) 为单位应力作用下的徐变，称之为徐变度，通过材料徐变试验确定; E 为材料弹性模量; σ( τ) 为τ时刻的应力; δ( t，τ) 为单位应力作用下的变形。徐变应力用松弛系数Kp( t，τ0) 表示，设在τ0时刻施加应变ε( τ0) 并且保持应变不变，则τ0时刻的应力即为瞬时弹性应力:

σ( τ0) = E( τ0) ε( τ0) ( 3)

令t 时刻应力为σ( t，τ0) ，则松弛系数Kp定义为在应变保持不变的情况下t 时刻的应力与加载时刻τ0的应力之比，即

Kp( t，τ ) = σ( t，τ) /σ( τ0) ( 4)

2． 4 计算工况

涵洞式渡槽结构在运行过程中主要荷载有结构自重、水荷载、河道扬压力、风载、人行荷载、温度荷载等［6］。分析了以下10 种计算工况: 工况1，自重+ 渡槽内设计水位+ 涵洞内设计水位+ 河道扬压力+ 风载+ 人行荷载+ 温升; 工况2，自重+ 渡槽内满槽水位+ 涵洞内设计水位+ 河道扬压力+ 风载+ 人行荷载+ 温升; 工况3，自重+ 渡槽内设计水位+ 风载+ 人行荷载+ 温升; 工况4，自重+ 渡槽内设计水位+ 风载+ 人行荷载+ 温降; 工况5，自重+ 渡槽内满槽水位+ 风载+ 人行荷载+ 温升;工况6，自重+ 渡槽内满槽水位+ 风载+ 人行荷载+ 温降; 工况7，自重+ 渡槽内设计水位( 一槽设计水深，一槽无水) + 风载+车辆荷载+ 温升; 工况8，自重+ 渡槽内设计水位( 一槽设计水深，一槽无水) + 风载+ 车辆荷载+ 温降; 工况9，自重+ 温升;工况10，自重+ 温降。

3 计算结果分析

3． 1 分析路径

为了看清楚渡槽结构沿着某一条路径上应力的大小和变化规律，这里定义了15 条应力路径: 路径1，渡槽跨中断面内壁上从侧墙到地板再到侧墙的一条折线; 路径2、路径3，分别为左、右两渡槽底板上表面中部( 横向跨中) 沿渡槽水流方向上的一条直线; 路径4、路径5，分别为左、右两渡槽底板下表面中部( 涵洞顶部) 沿渡槽水流方向上的一条直线; 路径6，渡槽横向跨中位置处绕涵洞顶部、侧墙、底部、侧墙一周的一条折线; 路径7、路径8、路径9，分别为三个涵洞顶部沿河流方向的直线;路径10、路径11、路径12，分别为三个涵洞底部上表面沿河流方向的直线; 路径13、路径14、路径15，分别为三个涵洞底部下表面沿河流方向的直线。

3． 2 应力分析

在涵洞式渡槽结构运行过程中渡槽跨中断面的内壁上环向应力以拉应力为主，拉应力最大值发生在侧墙与底板的交接处，工况1 ～ 6 拉应力的最大值分别为1． 394、2． 144、1． 427、1． 381、2． 164、2． 120 MPa，其中工况5 环向拉应力最大。在4 个检修工况中，槽内最大环向拉应力发生在过水槽侧墙与底板的交接处，值为1． 352 MPa ( 工况7) 。在两槽均不过水的情况下，夏天温升时，槽内环向受压，但压应力较小，最大值为0． 578MPa ( 工况9) ，发生在槽底板的中部; 冬季温降时，槽内环向受拉，拉应力最大值为0． 348 MPa ( 工况10) ，发生在槽底板的中部。

渡槽底板在纵向呈现“连续梁”的受力性质: 在渡槽底板与涵洞内的两个墙的交接处，底板上表面( 内侧) 纵向受拉，最大拉应力为1． 090 MPa( 工况2) ，而下表面( 外侧) 纵向受压，最大压应力为0． 267 MPa( 工况2) ; 在涵洞两竖墙之间中部的渡槽底板上表面( 内侧) 受压，最大纵向压应力为0． 852 MPa( 工况2) ，下表面( 外侧) 受拉，最大纵向拉应力为0． 748 MPa ( 工况7) 。

3． 3 变形分析

考虑混凝土徐变和应力松弛的影响，分别计算了结构在单一荷载作用下的沉降量和槽顶横向相对位移，以及结构在10种计算工况下的沉降量和横向相对位移。

在各种单荷载因素中，对沉降量影响较大的因素是结构自重和渡槽内水荷载，正常运行时温变荷载基本不影响结构的沉降量。同时，在各种单荷载因素中，结构自重和渡槽内水荷载对槽顶横向相对位移的影响也较大，并且两槽顶呈相互靠近的趋势。在温变荷载中，夏天温升会使渡槽结构中部两侧墙呈分开趋势，但冬天温降会使两槽顶呈靠近相撞的趋势。

在10 种计算工况中，工况2 结构沉降量达到最大值6． 498cm，同时沉降量差也达到最值1． 270 cm; 工况6 槽顶横向相对位移达到最大值4． 098 cm。

4 结语

综上所述，在各种单荷载因素中，对沉降量影响较大的因素是结构自重和渡槽内水荷载，正常运行时温变荷载基本不影响结构的沉降量。涵洞式渡槽结构的最大拉应力发生在渡槽内跨中断面的侧墙与底板交接处，方向为环向; 最大压应力发生在涵洞两竖墙之间中部的渡槽底板上，方向为纵向; 其他部位的拉、压应力值都比较小。分析结果表明，涵洞式渡槽结构没有能够充分发挥混凝土材料的抗压受力性能，结构有较大的安全富余度。

参考文献:

［1］中华人民共和国水利部． SL191—2008 水工混凝土结构设计规范［S］．北京: 中国水利水电出版社， 2008．

［2］朱伯芳．有限单元法原理与应用［M］．北京: 中国水利水电出版社， 1998．

［3］王润富，陈国荣．温度场与温度应力［M］．北京: 科学出版社， 2005．

［4］江见鲸，陆新征，叶列平．混凝土结构有限元分析［M］．北京: 清华大学出版社， 2005．

［5］王铁梦．建筑结构的裂缝控制［M］．上海: 上海科技出版社， 1993．

［6］竺慧珠，陈德亮，管枫年．渡槽［M］．北京: 中国水利水电出版社， 2005．

作者简介: 原思海( 1969—) ，男，河南焦作人，高级工程师，主要从事工程技术管理工作。