流域设计枯水流量分析计算方法

摘要: 流域枯水流量的大小，主要依赖于流域蓄水量的补给; 同时随着流域蓄水量的减少，枯水流量也不断衰减。流域枯水流量与河道通航、城乡供水、水电厂与火电厂设计(运行)和生态环境质量等密切相关。流域枯水流量虽不如洪涝和地震等自然灾害与人类的关系那么剧烈，但它可严重制约工农业生产的发展和人类生活质量的提高。本文详细介绍了流域设计枯水流量分析计算涵盖的枯水调查与资料收集、枯水流量资料的审查与处理、具有实测资料时设计枯水流量的计算、资料不足时设计枯水流量的估算、缺乏资料时设计枯水流量的确定以及设计枯水流量成果的分析论证等6部分内容，以供从事河道航运、城乡供水和环境保护等部门工程技术人员参考，以利于经济社会更好地发展。

关键词: 流域; 设计枯水流量; 计算方法

中图分类号: P333. 3文献标识码: A文章编号: 1672- 643X(2011)01- 0072- 04

2010年春季，我国西南地区发生了特大干旱。这场罕见的特大干旱对河道通航、城乡供水、水电厂与火电厂设计(运行)、生态环境质量以及水利工程管理带来了新的考验。它虽然不如洪涝和地震等自然灾害与人们的关系那么剧烈，但它可制约工农业生产的发展和人们日常生活质量的提高。因此，充分认识和认真研究流域枯水流量及其特征是十分重要的。

流域枯水流量是指在给定时段内，通过河流某断面的最小流量。它主要依赖于流域蓄水量的补给，并随着流域蓄水量的亏耗，枯水流量也不断衰减。枯水流量的大小和历时的长短与河道通航、城乡供水、水电厂与火电厂设计(运行)、生态环境质量以及水利工程管理密切相关。流域设计枯水流量分析计算主要包括: 枯水调查与资料收集、枯水流量资料的审查与处理、具有实测资料时设计枯水流量的计算、资料不足时设计枯水流量的估算、缺乏资料时设计枯水流量的确定以及设计枯水流量成果的分析论证等内容。本文将从上述几方面内容逐一详述，以供从事河道航运、城乡供水、水电厂与火电厂设计(运行)、环境保护等部门工程技术人员参考，以利于经济社会更好地发展。

1 枯水调查与资料收集

不论采用哪种方法计算枯水流量，都必须进行枯水调查与资料收集。它主要包括枯水调查内容、枯水调查步骤与方式、枯水调查河段的选择和现场枯水调查途径以及枯水调查成果的确定。

(1)枯水调查内容。①所在流域内历史上发生干旱的年月、次数和各次枯水的重现期;②历史上发生干旱灾害情况与原因，干旱期内的无雨日数和受灾程度等;③干旱持续时间和枯水的发生过程，连月干旱或连年干旱的发生次数;④河道有无干涸或断流现象及其原因，枯水补给来源，河槽组成、断面冲淤变化的情况，有无潜流及冬季连底冻的现象;⑤历次枯水发生时的水位(水深)、水流位置、方向和流速等;⑥需调查出1~ 3次历史枯水，其重现期最低限度为50年左右，且需要用历史文献记载资料及本流域或邻近流域的枯水径流资料分析论证;⑦水生植物在枯水期的生长情况及其对水流的影响;⑧出现最枯水时上下游流域自然地理条件和水利设施运行情况等。

(2)枯水调查步骤与方式。它类似于洪水调查步骤与方式，故此不再赘述。

(3)枯水调查河段选择。①调查河段尽量靠近工程取水河段，计算及测量断面尽可能选在取水口或靠近取水口的上、下游，并考虑泵房位置可能的变动范围和满足枯水水文分析计算的需要;②调查河段尽量靠近居民点，并与水事活动较为密切且易于调查到可靠枯水痕迹的河段;③调查河段尽量比较稳定，冲淤变化较小;④调查点之间尽量保持适当距离，且较为均匀地分布在调查河段上，不宜集中在局地;⑤调查河段尽量靠近卡口、急滩和水工建筑物处。

(4)现场枯水调查途径。①在年代久远的灌溉引水渠首处，调查枯季引水的水量、次数和历时，并了解引水位置的变动，引水水深等;②在年代较久的河流渡口与码头处，调查枯季通航船只的吨位与吃水深，发生断航时的水深与历时以及渡口与码头历史上的变动情况和原因; ③在年代较久的水车、水磨合抽水机泵处，调查枯季运转情况、位置变动，多大水深不能引(抽)水，多大水量能引(抽)水，有无停转情况及其原因;④对长期运行的水库，调查运行以来的最小有效库容，低于死水位的次数和时间等。

(5)枯水调查成果确定。枯水调查成果确定可分成历史枯水位和历史枯水流量两个方面推求。

历史枯水位的推求。根据踏勘时实测枯水位标高，并与历史枯水痕迹比较，考虑断面冲淤变化情况，进行水深改正后才能推求历史枯水位(一般情况下，历史枯水位总是在现时枯水位以下)。

历史枯水流量的推求。基本方法类似于历史洪水调查流量的推求，不过仍需根据河段附近的水文资料情况和枯水流量特点，用以下4 种方法来推求历史枯水流量:

①延长水文站水位流量关系曲线推求历史枯水流量。即若调查的历史枯水水位靠近水文站，且发生在畅流期，断面冲淤比较小时，可将调查的历史枯水位推算至水文站基本水尺断面处，并用该站实测的水位流量关系曲线加以外延，由历史枯水位推求历史枯水流量。若下延幅度不大，可顺势下延; 若下延幅度较大，则需参照断面的形状，找出断流水位作为控制点，再行下延为宜。

②用水力学公式计算历史枯水流量。在枯水调查河段下游若有天然或人工控制断面，如石梁、急滩、卡口、堰闸等，可采用临界流公式或相应的堰闸等水力学公式计算历史枯水流量。有关参数的定量，应结合具体情况进行分析后确定。在枯水调查河段比较顺直，且断面变化不大时，可按稳定均匀流公式(，n为糙率，R 为水力半径，A为断面面积，I为水面比降)计算历史枯水流量。

③用比拟法推求历史枯水流量。此法是在调查河段比较稳定，断面变化不大情况下，假定河段出现历史枯水时的糙率(比降)与枯水调查时的糙率(比降)相似(相同)，根据调查时的实测流量和断面等水力因素，反推出系数K，然后用该系数K 推求历史枯水流量(Q = KAR2/3，式中: A 为断面面积、R 为水力半径)。

?用实测水位流量关系曲线推求历史枯水流量。该法是在工程地点设立临时专用水文站，观测短期水位和流量资料，以此定出水位流量关系曲线，并以断流水位作为控制，进行低水延长，再由历史枯水位直接查读出历史枯水流量。

2 枯水流量资料的审查与处理

枯水流量资料是频率分析计算的基础，是计算成果精度的关键，因此必须充分重视枯水流量资料的审查与处理，包括资料选择、插补延长和代表性分析等环节。

2. 1 枯水流量资料的审查

审查包括以下两方面内容:

(1)资料的可靠性审查。重点放在资料观测与整编质量较差年份和对设计枯水流量计算成果影响较大的特枯水年份。要注意了解历年水尺位置、零点高程、水准基面和观测断面以及枯水期水位流量关系率定等情况。由于枯水流量绝对值较小，还需要通过面上的对比分析，以便发现疏漏和不当，主要常用的方法有: 点绘上下游各站最小流量沿程变化图、相似流域最小流量相关图、测站水位与流量过程对照图和历年枯水期水位流量关系曲线比较图等。(2)资料的一致性审查。它是指枯水流量形成条件必须一致。在这样条件下，才能将枯水流量的特征值看成是独立的随机变量，方能采用频率分析计算法进行分析研究。通常的做法有以下3种:①退水曲线法(Qt = Q0e-at)。推求a值有图解法和分析法两种，在一般的水文专业书籍中均有介绍，此处不再赘述。②枯水流量相关法。当上下游站或同一气候区的邻近站枯水流量有较好的相关关系时，可将此相关线作为某些年份受人类活动影响枯水流量改正(还原)的依据。③长短时段枯水流量相关法。对于同一测站，因人类活动对最小日平均流量的影响可能比较明显; 对相应月平均流量的影响可能会小很多。此时，可用最小日平均流量与相应月平均流量相关来更正某些年份受人类活动影响的最小日平均流量。

2. 2 枯水流量资料的处理

枯水流量资料的处理，包括枯水流量资料的选择、插补延长和代表性分析等处理环节。

枯水流量资料的选择应满足频率分析计算中关于独立、随机选样的要求。各样本枯水流量的形成、补给条件应具有相同的基础，不能将年内不同季节、补给条件显著不同的枯水流量资料混杂在一起作为一个资料系列来进行所谓的频率分析计算; 也不能将由于人类活动影响的枯水流量资料不加改正还原加入资料系列中进行频率分析计算。枯水流量可采用不同时段的最小量值来表示，例如年最小流量、年最小日平均流量和年最小月平均流量等。设计枯水流量的时段长短及其指定频率大小，应由业主决定或与其共同商讨后确定适当设计时段、指定频率的设计枯水流量。

枯水流量资料的插补延长。为提高枯水流量资料系列的代表性，减少样本的抽样误差，须对缺测的枯水流量资料进行插补延长。插补延长方法有: 利用上下游站、干支流站最小流量相关插补本站缺测的枯水流量资料; 利用本站与邻近流域测站最小流量相关插补缺测的枯水流量资料; 利用本站水位流量相关关系插补延长时，要以断流水位作控制，将枯水流量相关线展延，插补本站缺测的枯水流量资料。

总之，对于短系列枯水流量资料应尽可能地进行插补延长，但因插补延长条件较差，反而所得精度较低时，则不应勉强进行插补延长; 对插补延长的特枯年份枯水流量数据，应进行多方论证分析，确保其数据准确、可靠。

枯水流量资料的代表性分析。枯水流量资料代表性分析的目的是提高枯水流量资料系列统计参数的估算精度，实质上是减少计算成果的抽样误差。但对枯水流量资料观测系列来说，真正的总体是不知道的，通常只能通过一些佐证，藉以判断资料系列的代表性，常用途径有以下3种: ①与邻近流域测站和本流域上下游测站进行长短系列统计参数对比分析，检验选择资料系列代表性较高的时段，亦可参考降雨资料样本代表性较高的时段。②深入进行历史枯水流量资料调查，考证历史文献，对特枯水流量的数值及其重现期必须进行充分的分析论证。③长短系列不同年型频次分析。将长系列资料视为总体，按频次P< 12. 5% 为丰水年，12. 5% ~ 37. 5% 为偏丰水年，37. 5% ~ 62. 5%为平水年，62. 5% ~ 87. 5%为偏枯水年，P > 87. 5%为枯水年。统计不同系列出现的频次(%)，以此来论证段系列频率分布曲线点据分配的代表性。若5种年型出现的频次近乎长系列总体频次分布，则认为该系列的代表性较好(高)。

3 具有实测资料时设计枯水流量计算

具有实测枯水流量资料时的现行计算方法，就是将逐年最小流量作为独立的随机变量，运用数理统计方法，寻求其频率曲线，以便预估各种不同频率的枯水流量数值，满足工程运行期间对枯水流量的要求。

因枯水流量经验频率的估算、频率曲线线型的选择、频率曲线统计参数的计算与确定和枯水流量频率计算的抽样误差等概念与方法，均与设计洪水雷同，故在此不再赘述。但需指出的是，在进行枯水流量频率分析计算时，对于夏季枯水流量与冬季枯水流量必须分别予以处理，以提高设计枯水流量的计算精度。

4 资料不足时设计枯水流量的估算

资料不足时设计枯水流量的估算，其估算成果的精度取决于对流域水文特征的了解和影响枯水流量的自然因素及其变化率。

一般计算途径为比拟法，即借助于短期水文观测资料并根据邻近相似流域的水文观测资料来估算枯水流量设计值。在选择、分析相似流域时，需要注意以下6个方面:

(1)相似流域参证站应具有较长期的枯水流量观测资料。

(2)相似流域参证站与工程流域站点须有枯水期同时观测枯水流量资料。

(3)相似流域与工程流域需在气候特征上具有相似性，如年内降水变化、干旱成因等。

(4)相似流域与工程流域有相似的地形、土壤、岩性和水文地质条件，以及相似的森林、湖泊、沼泽地面积。

(5)两个流域应属于相同的河流规模，对于山区河流要求流域平均高程差别不宜超过300 m。

(6)相似流域应没有影响河川枯水流量的特殊工程建筑物，如水库、分水渠首、外来大量排放水等，在难以满足上述要求时，则应尽量地减少其影响程度。在选择、分析相似流域后，根据工程流域站点和相似流域参证站的资料情况，利用比拟法、可图解法、图解分析法和应用水文勘测资料来确定工程流域站点的设计枯水流量的统计参数即可。

5 缺乏资料时设计枯水流量的确定

缺乏资料时设计枯水流量确定的主要依据水文现象之间存在的某些客观内在联系，即同一流域内各种不同水文特征值与其主要影响因素之间的关系、不同流域同一水文特征值之间的关系，然后根据不同情况采用不同具体方法来确定设计枯水流量。通常有以下7种方法确定枯水流量:

(1)最小流量(或其模数)由其与流域面积之经验关系确定，有时亦可再加入多年平均降水量、流量等因子之经验关系确定。

(2)如降水量对枯水流量影响明显，则最小流量由其与前3个月的降水量之经验关系确定; 或最小流量模数由其与多年平均流量之经验关系确定。

(3)在某些地区内，枯水流量主要来自地下水径流量，此时最小流量模数可由其与河网密度(或河网长度、河床下切深度)之经验关系确定。

(4)在一些山区河流地区，在充分注意山坡方位和盛行风向(水汽)条件下，最小流量模数亦可由其与流域平均高程(或加权平均高程)之经验关系确定。

(5)在流过湖泊、或在流域中具有湖泊的河流，当湖泊调节作用很小，或没有调节作用时，河流的最小流量模数为:

Q1 = aQ0An(fl + 1)m(1)

式中: Q0 为多年平均流量模数，A 为流域面积，f l 为湖泊率(湖泊面积与流域面积之比)，a、n、m 为地区经验系数。

(6)为确定一些自然要素对最小流量特征值的影响，例如考虑积水面积(A)、流域平均高程(Hm)、湖泊率(f l)和沼泽率(fsw)对枯季最小流量Qmin的影响，可利用多元线形回归分析方法，其方程为:

Qmin = algA + bHm+cfl + dfsw–q (2)

式中: a、b、c、d 为回归系数，q 为回归常数。

(7)应用枯水流量等值线图确定设计枯水流量。在绘制(审查)枯水流量等值线时，①该等值线必须充分反映流域自然地理与岩性变化的特征和枯水流量特征值的地区分布规律;②在相似的自然条件下，相邻等值线之间的间距应该是常数，且此值应该超过枯水流量估算的可能误差。因此，相邻等值线之间的间距值(T)计算式为T = 4E′q(式中，q 为枯水流量模数值，E′= CV/n0. 5，CV为河流枯水流量的变差系数，n 为数据组项数)。

6 设计枯水流量成果合理性分析论证

对设计枯水流量成果进行合理性分析论证，目的是通过分析论证发现问题，防止因资料问题或计算方法的某些不足而带来不必要的疏漏或差错，以达到现有资料条件的相对合理，并尽可能提高计算精度。设计枯水流量成果合理性分析论证的常用方法有以下3种:

(1)本站不同时段设计枯水流量的频率分析计算成果相互比较。例如，点绘年最小流量、年最小日流量、年最小7天平均流量的均值或设计值与历时(T)、CV 值与历时(T)的关系。仔细检查各点的位置有无突出的偏异，关系线的变化趋势是否合理，等等。

一般来说，不同时段最小流量的均值或设计值与历时(T)的关系，随着历时(T)的增加而逐渐增大，即短历时均值或设计值小、长历时均值或设计值大。对大流域来说，上述增大的变化较小; 对中、小流域来说，变化较大。CV 值与历时(T)的关系，一般是随着历时的增加，CV 值减小，即短历时的CV 值大，长历时的CV 值小。

(2)上、下游及邻近地区河流的设计枯水流量的频率分析计算成果相互比较。同一条河流上，如上、下游气候与地形条件相似时，在天然情况下，则枯水流量的均值，应自上游向下游递增，枯水流量模数亦递增; CV 值则自上游向下游减少，可点绘沿程变化图并加以合理性分析。

当上、下游气候与地形条件不一致，各项参数及计算成果的变化比较复杂时，应结合流域水文地质与枯水流量形成特性加以分析，以判别其变化是否符合一定的水文规律。当上、下游测站的枯水流量相关关系较好时，也可利用枯水流量相关关系对设计枯水流量值进行分析检验。

此外，还可以邻近地区河流的设计枯水流量成果相互比较，分析两者成果是否符合区域上的变化规律，以验证设计枯水流量成果的合理性。

(3)由某一种方法推求的设计枯水流量成果，尽可能与其他方法推求的设计枯水流量成果相互比较论证，以分析其合理性。

参考文献:

[1] 长江流域规划办公室. 水利工程实用水文水利计算[M]. 北京: 水利出版社，1980. 4.

[2] 水利电力部水利司. 水文测验手册[M]. 北京: 水利电力出版社，1975. 11.

[3] SL196- 97. 水文调查规范[S].

[4] 周黔生. 浙江省不同频率枯水流量的推算[J]. 水资源保护，1986，3(1): 40- 47+ 39.

[5] 福建省水文总站. 枯水径流计算[R]. 福建省水文总站，1974.

[6] 东北电力设计院. 枯水径流的分析计算[R] . 东北电力设计院，1975.

[7] 詹道江，叶守泽. 工程水文学[M]. 北京: 中国水电出版社，2000. 10.

[8] 华北水利水电学院. 水力学[M]. 北京: 科学出版社，1983. 2.

[9] SL44-2006. 水利水电工程设计洪水计算规范[S] .

作者简介: 李岩(1972-)，女，河南兰考人，博士研究生，高级工程师，主要从事水文水资源方面研究。